MATLAB高级绘图：多图布局与对数坐标系

1. 前面内容回顾

1.1 矩阵与向量创建

1. 行向量

   matlab

   x = [2 4 6 8 10];
   x = [1, 2, 3, 4, 5];

2. 列向量

   matlab

   x = [1; 2; 3; 4; 5];

3. 矩阵

   matlab

   A = [1 2 3; 4 5 6];

4. 冒号运算符

   matlab

   0:3:20    % 生成从 0 到 20, 步长为 3

5. linspace

   matlab

   linspace(0,10,11)  % 生成 11 个等间距点

1.2 长度与最大/最小值

• length(x)：获取向量 x 的长度。
• max(x) / min(x)：分别返回最大值、最小值。

1.3 索引与赋值

• x(4)：第 4 个元素；x(end)：向量的最后一个元素。
• x(a:b)：提取向量从下标 a 到 b 的元素（整段）。
• 如果直接为超出当前大小的下标赋值，则数组自动扩展。

1.4 示例：线性函数

• 直线 y=mx+cy = mx + c，可只用两个点绘制：

  matlab

  x = [-10 10];
  y = 2*x - 3;
  plot(x,y);

2. 常见函数（指数 / 对数 / 幂 / 根）

MATLAB 提供多种指数和对数相关函数：

• 指数函数：exp(x) 表示 exe^x
• 对数函数：log(x) 为自然对数 ln⁡(x)\ln(x)，log10(x) 为常用对数 log⁡10(x)\log_{10}(x)，log2(x) 为 log⁡2(x)\log_2(x)
• 幂函数：可使用 .^ 实现逐元素幂运算。
• 根函数：sqrt(x), nthroot(x,n), realsqrt(x)（要求非负数）。

3. 多图绘制：子图与网格布局

3.1 tiledlayout(m,n) 与 nexttile

• tiledlayout(m,n)：创建一个包含 m×nm \times n 网格的 “tiled chart layout”。
• nexttile：在该布局内选定一个子图区域，随后 plot 即绘制到该子图。
• 可通过 nexttile([m n]) 跨多个单元格绘制，或使用 title(t,"Shared Title")/xlabel(t,"x") 等方式添加共享标题和坐标轴标签。

示例：

tiledlayout(2,2)

% 第 1 个子图
nexttile
plot(x, x.^2)

% 第 2 个子图
nexttile
plot(x, sin(x))

% 第 3 个子图(跨 1×2 单元)
nexttile([1 2])
plot(x, x.^3)

3.2 subplot(m,n,p)

• subplot(m,n,p)：将当前图窗划分为 m×nm \times n 网格，将第 pp 块设为当前坐标轴。
• 若需要跨越多个网格，可指定一个向量如 [1 3]。
• 与 tiledlayout 效果类似，但 subplot 在某些布局场景下更为传统。

4. 对数坐标绘图

对于快速增长或跨多个数量级的数据，常用对数坐标绘图：

6. semilogy(x,y)：x 轴保持线性，y 轴使用 10 为底的对数刻度。
7. semilogx(x,y)：x 轴使用对数刻度，y 轴保持线性。
8. loglog(x,y)：x、y 坐标都采用对数刻度。

示例：

% 画 y = 10^x, x 从 0 到 5
x = 0:0.1:5;
semilogy(x, 10.^x);
title("semilogy plot of 10^x");

这些对数绘图本质上与取 log 后再线性绘图等效，但能直接使用高层接口实现自动坐标刻度与标记。

5. 其他示例：logspace 与指数函数可视化

• logspace(a,b,n)：生成 nn 个在 [10a,10b][10^a, 10^b] 之间对数均匀分布的点。
• 可结合 plot、semilogx、loglog 等实现不同坐标变换。

示例：

x = logspace(0,4,100);  % 从 10^0=1 到 10^4=10000
plot(x, log10(x));
semilogx(x, log10(x));
loglog(x, 10.^x);

6. yyaxis 实现双 y 轴

当需要在同一 x 轴上绘制两个范围差距较大的 y 值时，可使用 双 y 轴：

x = linspace(-10,10);

yyaxis left
plot(x, x.^2)
ylabel("x^2")

yyaxis right
plot(x, x.^3)
ylabel("x^3")
title("双 y 轴示例")

7. 在图中添加文本：text

• text(x, y, "Some Label")：在坐标 (x, y) 处添加文本。
• 用于标记关键点时，可根据需要设定 FontSize, Color 等属性。
• 箭头、上下标等可借助 TeX/LaTeX 字符或 "\uparrow", "\leftarrow" 等辅助符号完成。

示例：

x = linspace(-2*pi, 2*pi);
y = sin(x);
plot(x,y); grid on

% 在 (pi, 0) 处添加文本
text(pi, 0, "\leftarrow (\pi,0)");

8. 小结

本次 Lecture 3 的内容涵盖了：

9. 前两讲回顾：向量/矩阵创建、索引与赋值、基础绘图。
10. 常见函数：指数、对数、幂及根函数在 MATLAB 中的使用。
11. 多图排布：tiledlayout + nexttile 和传统 subplot 的区别与用法。
12. 对数坐标系：semilogy / semilogx / loglog 在可视化中应用。
13. 双 y 轴：yyaxis 实现双轴绘图。
14. 辅助标注：text 用于在图中添加文本或箭头标记。

通过学习这些内容，能够在更丰富的场景下完成对数据的可视化及初步分析，并熟练地在同一图窗内组织多张子图，或以对数坐标系有效呈现高速变化的数据。

以上即为 Lecture 3 的核心笔记与要点整理。