MATLAB三维绘图技术
1. 三维线图：plot3
1.1 基本用法
-
plot3(X, Y, Z)：若 XX、YY、ZZ 均为 等长向量，此函数会在三维坐标系中绘制连接各坐标点 (xi,yi,zi)(x_i, y_i, z_i) 的线段。matlab% 连接 (1,2,1) 和 (2,3,3) 两点的三维线图 plot3([1 2],[2 3],[1 3]); grid on xlabel("x"); ylabel("y"); zlabel("z");
1.2 视角调整
view(az, el)：手动设置相机视角的方位角（azimuth, az）与仰角（elevation, el）。view(2)与view(3)：快速切换默认的二维或三维视图。
示例：
matlab
% 先绘制点 (x, y, z)，再调整视角
plot3(x, y, z);
view(-20, 18) % 将方位角设为 -20°，仰角设为 18°
view(2) % 切回2D视图（俯视）2. 网格与曲面图：mesh、surf
2.1 meshgrid：生成 2D 网格
[X, Y] = meshgrid(x, y)：根据向量x和y生成网格坐标矩阵X、Y，其中X的每一行都是x，Y的每一列都是y。- 对函数 z=f(x,y)z = f(x,y)，可先用
meshgrid生成坐标，再令Z = f(X,Y)。
2.2 mesh：网格图
mesh(X, Y, Z)：在 x-y 平面上用X、Y网格定位，Z作为垂直高度并形成网格表面，仅有线框。- 可用
mesh(X, Y, Z, "EdgeColor", "interp")等参数来指定插值着色或线框颜色。
matlab
x = linspace(-2,2);
[X,Y] = meshgrid(x,x);
Z = X.^2 + Y.^2;
mesh(X,Y,Z);
xlabel("x"); ylabel("y"); zlabel("z");
colorbar;2.3 surf：曲面图
surf(X, Y, Z)：与mesh相似，但生成带有 实心面 的三维表面，可通过顶点值进行颜色映射。- 常用属性：
"FaceColor","interp"：面插值着色"EdgeColor","none"：隐藏网格线
matlab
x = linspace(-2,2);
[X,Y] = meshgrid(x,x);
Z = X.^2 + Y.^2;
surf(X,Y,Z,"FaceColor","interp");
shading interp; % 进一步改善插值效果
colormap(jet(8)); % 使用8种渐变色
colorbar;2.4 shading 控制
shading faceted（默认）：带黑色网格线shading flat：面颜色统一，每块面单独shading interp：平滑插值
3. 等高线图与组合绘制
3.1 contour 与 contour3
-
contour(X, Y, Z, levels)：在平面上绘制Z的等高线；levels可指定画几条线，或指定具体高度值。 -
contour3：在三维坐标中显示等高线（在 zz 轴方向相应抬高）。matlabx = linspace(-5,5); [X,Y] = meshgrid(x,x); Z = X.^2 + Y.^2; contour(X,Y,Z,10,"ShowText","on"); % 在平面显示10条等高线，并显示数值 axis equal; colorbar;
3.2 组合图：meshc、surfc
meshc(X,Y,Z)：在网格图下方附加等高线。surfc(X,Y,Z)：在曲面图下方附加等高线。
示例：
matlab
x = linspace(-5,5,50);
[X,Y] = meshgrid(x,x);
Z = X.^2 + Y.^2;
surfc(X,Y,Z);
shading interp;
colorbar;4. 绘制球面、椭球体
4.1 sphere
-
sphere：直接绘制单位球（20×20面）。 -
[X, Y, Z] = sphere(n)：返回半径为1、大小为 (n+1)×(n+1)(n+1) \times (n+1) 的球面坐标矩阵，但不自动绘图。可搭配surf(X,Y,Z)或mesh(X,Y,Z)来绘制。 -
可以通过缩放和平移，将球体变为其它位置或大小：
matlab[Xs, Ys, Zs] = sphere(30); r = 5; a = 2; b = 3; c = 1; % 球心 (a,b,c)，半径 r surf(r*Xs + a, r*Ys + b, r*Zs + c); axis equal;
4.2 ellipsoid
ellipsoid(xc, yc, zc, xr, yr, zr)：绘制中心位于 (xc,yc,zc)(xc,yc,zc) 的椭球体，三个半轴分别是xr、yr、zr，默认 20×20 面。- 返回值可用来进行平移或旋转处理。
示例：
matlab
% 椭球：中心(0,0,0)、半径(4,8,2)
ellipsoid(0,0,0,4,8,2)
axis equal5. 旋转图形：rotate
rotate(h, direction, angle)：将图形对象h围绕direction向量所指的轴旋转angle度（默认为度数）。- 注意：
rotate会改变对象本身的数据，相对于仅改变视角的view、rotate3d不同。
示例：
matlab
[X, Y, Z] = ellipsoid(0,0,0,4,8,2);
hSurf = surf(X,Y,Z);
direction = [1 0 0]; % 绕x轴
rotate(hSurf, direction, 45);6. 综合示例
以下示例展示从定义网格，到绘制曲面、等高线再到添加球体的过程：
matlab
% 1) 定义网格并计算Z
x = linspace(-3,3,50);
[X,Y] = meshgrid(x,x);
Z = X.^2 + Y.^2;
% 2) 绘制表面 + 等高线
figure;
surfc(X,Y,Z);
shading interp;
colormap(parula);
colorbar;
title("Surf + Contour of z = x^2 + y^2");
% 3) 叠加单位球
hold on;
[Xs, Ys, Zs] = sphere(20);
surf(Xs, Ys, Zs, "FaceColor","r","FaceAlpha",0.3,"EdgeColor","none");
axis equal;
hold off;7. 小结
Lecture 5 主要介绍了 三维绘图 在 MATLAB 中的各类实现方式，包括：
- 三维线图：
plot3(X,Y,Z)及view、grid on等操作。 - 网格/曲面图：利用
meshgrid配合mesh(X,Y,Z)、surf(X,Y,Z)绘制三维数据，结合shading、colormap及colorbar做可视化增强。 - 等高线图：
contour/contour3以及组合图meshc、surfc。 - 球面与椭球：
sphere、ellipsoid的绘制及变换。 - 对象旋转：
rotate函数改变对象自身数据，与仅调整视图的view/rotate3d不同。
通过本讲的学习，可以进一步掌握 MATLAB 中三维坐标系下的数据可视化技术，实现更加丰富、直观的三维分析与展示。
以上即为 Lecture 5 的核心笔记与要点整理。